封闭

封闭是指运算、体系或集团不与外部进行交换而滞留于内部的性质或状态，是在数学、社会学、经济、计算等领域具有不同含义的概念。

封闭

概述

封闭（폐쇄，closure）是指某个集合、体系或组织对于特定运算或作用、或与外部环境的相互作用，不将结果向外部流出而使其停留于内部的性质，进而也指这种状态本身。在数学中，它指运算结果仍属于该集合的“闭合”（닫힘）；在社会学中，它指群体为垄断资源与地位而强化边界的“社会封闭”；在经济学中，它指对外贸易被切断的“封闭经济”——其含义因学科领域不同而大相径庭。总体而言，封闭可概括为三个要素：边界的设定、与外部交换的阻断、内部秩序的自我完备性。

主要内容

数学中的封闭

最原型的定义是代数结构中对运算的封闭性。对于集合 S 的任意元素 a、b，若运算 的结果 ab 仍属于 S，则称 S 对 * 封闭。自然数集合对加法与乘法封闭，但对减法与除法并不封闭；通过对其加以扩展，便构造出整数、有理数、实数。这种扩展的终点是代数封闭域（algebraically closed field），复数域是典型代表。在复数中，所有多项式方程都有根，因而无需再作扩展。

在拓扑学中，闭包（closure）指集合 A 与其全部极限点的并集 cl(A)，被定义为包含 A 的最小闭集。此处的“闭集”是指其补集为开集的集合。此外，在关系或图论中会出现传递闭包（transitive closure），它是为使给定关系满足传递律而作的最小限度扩展。它广泛用于数据库查询与编译器的可达性分析。

社会学·政治学中的封闭

社会封闭（social closure）是由马克斯·韦伯最初提出概念、由弗兰克·帕金加以体系化的理论，指特定群体为垄断对稀缺资源、地位与机会的获取而排斥外部人的过程。典型地，身份制、种姓制、行会、资格证书制度、学缘·血缘网络等均属此列。排斥战略（阻断外部人）与同化战略（扩大内部人）是两种代表性机制，如今它被用于分析专业协会或特定平台生态系统的排他性。

经济中的封闭

封闭经济（closed economy）指进出口与资本流动完全或几乎不存在的经济，其对立概念是开放经济。历史上，重商主义时代的保护贸易、近代的自给自足经济等为例；在现代，纯粹的封闭经济难以存在，因此主要作为分析性的理想型使用。关税、配额、出口管制等政策被归类为部分封闭措施。

计算中的封闭

在编程中，闭包（closure）指将函数与定义该函数的词法环境捆绑在一起的一等对象。它是一个让函数能够记忆并访问其创建时所处作用域变量的概念，JavaScript、Python、Swift 等大多数现代语言均予支持。另一方面，闭源（closed source）指不公开源代码的软件分发方式，与开放生态系统相对照。

生态学·系统理论

封闭系统（closed system）指不交换物质但可交换能量的系统，与连能量也隔绝的孤立系统相区分。在生态学上，物种从外部迁入被阻断的封闭生态系统可在岛屿或隔离湖泊中观察到；在这种环境中，特有种的演化与外来种引入时生态系统崩溃的风险同时增大。

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